Question

A função horária de um corpo em MHS, no Sistema Internacional, é:
X = 2.cos (π+2πt )
Determine:
a) A amplitude do movimento.

b) A posição x inicial do movimento.

c) A frequência, em hertz.

Answer 1

Olá, @anninhacosta58

Resolução:

Movimento harmônico simples

                                 $\boxed{_X(t)=A.cos(\phi+\omega t)}$

Onde:

x(t) elongação (posição no instante t) ⇒ [m]

A=amplitude ⇒ [m]

Φ=ângulo de fase ⇒ [rad]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

t=tempo ⇒ [s]

Dados:

A=2 m  ⇒ (resposta do ‘item’ a)

Φ=π rad

ω=2π rad/s

t=1 s

x=?

b)

A posição (x) inicial do movimento é medida quanto t=1 s, então vamos substituir na função:

                                 $_X(t)=2.cos(\pi+2\pi.1)\\\\\\_X(t)=2.cos(3\pi)\\\\\\_X (t)=2.0,98..\\\\\\\boxed{_X(t)\approx1,97\ m}$

_______________________________________________________

c)

A frequência de oscilação:

Dados:

ω=2π rad/s

f=?

                                 $\omega=2 \pi f\\\\\\f=\dfrac{\omega}{2 \pi}$

                                  $f=\dfrac{2 \pi}{2 \pi}\\\\\\\boxed{f=1\ Hz}$

Bons estudos!