Question

Sobre as dízimas periódicas, escreva qual o período de cada uma:
1,6666…=
0,1515…=
3, 787878…=
0,20626262…=

Answer 1

O período de cada dízima periódica é: Item A: o período é 6. Item B: o período é 15.  Item C: o período é 38.  Item D: o período é 62.

 

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Dízimas periódicas é resultado da divisão em que a casa decimal fica repetida. Esta repetição chama-se período . As dízimas periódicas podem ser classificadas como simples ou compostas.

• A dízima periódica simples o período sempre se repete.
• A dízima periódica composta, a casa decimal possui uma parte que não se repete e o período que é repetido.

$\blacksquare$ Calculando e classificando os itens:

>>> Item A:

$\large\begin {array}{l}1,666... \Rightarrow\Large\boxed{\underbrace{1}_{inteiro},\underbrace{666...}_{per\'iodo}}\end {array}$

Assim, o período é 6 de uma dízima periódica simples.

>>> Item B:

$\large\begin {array}{l}0,1515... \Rightarrow\Large\boxed{\underbrace{0}_{inteiro},\underbrace{1515...}_{per\'iodo}}\end {array}$

Assim, o período é 15 de uma dízima periódica simples.

>>> Item C:

$\large\begin {array}{l}3,7878... \Rightarrow\Large\boxed{\underbrace{3}_{inteiro},\underbrace{3838...}_{per\'iodo}}\end {array}$

Assim, o período é 38 de uma dízima periódica simples.

>>> Item D:

$\large\begin {array}{l}0,20626262... \Rightarrow\Large\boxed{\underbrace{0}_{inteiro},\underbrace{20}_{\~n\;peri\'odico}\underbrace{6262...}_{per\'iodo}}\end {array}$

Assim, o período é 62 de uma dízima periódica composta.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto,

• Item A: o período é 6 .
• Item B: o período é 15.
• Item C: o período é 38.
• Item D: o período é 62.

$\blacksquare$  Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!