Question

Determine a função afim f(x)=ax+b, sabendo que f(1)=5 e f(-3)=-7

Answer 1

$f(x)=ax+b \\ \\ f(1)=5 \\ \\ 5=a.1+b \\ \\ 5=a+b \\ \\ a=5-b \\ \\ \\ f(-3)=-7 \\ \\ -7=-3a+b$

Substituindo a=5-b na equação -7=-3a+b temos

$-7=-3(5-b)+b \\ \\ -7=-15+3b+b \\ \\ -7+15=4b \\ \\ 8=4b \\ \\ b= \frac{8}{4} =2 \\ \\ a=5-2=3 \\ \\ \\ f(x)=3x+2$

Comprovando

$f(1)=3.1+2=5 \\ \\ \\ f(-3)=3.(-3)+2=-9+2=-7$