Question

Felipe largou uma bola de um edifício de 5 andares,
com a altura de cada andar de 4 m. Desprezando a
resistência do ar e considerando a aceleração da
gravidade g = 10 m/s2 , o tempo que a bola leva para
chegar no solo é de aproximadamente.

Answer 1

A bola irá demorar 2 segundos para chegar ao solo.

A altura pode ser definida como o produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo em razão de 2, tal como a equação abaixo:

$\textsf{h} = \dfrac{\textsf{g} \cdot \textsf{t}^\textsf{2}}{\textsf{2}}$

Onde:

h = altura (em m);

g = aceleração da gravidade (em m/s²);

t = tempo (em s).

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{20 m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^\textsf{2} \\ \sf t = \textsf{? s} \\ \end{cases}$

Perceba que a altura é de 20 metros, pois, como dito na questão, Felipe solta uma bola do quinto andar e, sabendo que cada andar tem 4 metros, pode-se chegar à esta conclusão.

Substituindo:

$\textsf{20} = \dfrac{\textsf{10} \cdot \textsf{t}^\textsf{2}}{\textsf{2}}$

Dividindo:

$\textsf{20} = \textsf{5} \cdot \textsf{t}^\textsf{2}}$

Isolando t:

$\textsf{t}^\textsf{2} = \dfrac{\textsf{20}}{\textsf{5}}$

Dividindo:

$\textsf{t}^\textsf{2} = \textsf{4}$

Passando o quadrado como raiz:

$\textsf{t} = \sqrt{\textsf{4}}$

Resolvendo:

$\boxed {\textsf{t} = \textsf{2 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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