Respostas
Resposta: A -> I, B -> IV, C -> II e D -> III
Explicação passo-a-passo:
A letra A se relaciona com o I porque: 7 elevado a 1 . 7 elevado a 1 . 7 elevado a 1 . 7 elevado a 1 = 7 elevado a três . 7 elevado a 1, resultando ambos os lados 7 elevado a 4. (multiplicação com a mesma base soma os expoentes).
A letra B com o IV porque: quando há um expoente dentro dos parênteses e outro fora, você deve multiplicá-los, ficando assim com: (7 elevado a 2) elevado a 4 = 7 elevado a 6. Mas há outra forma de resolver que seria calcular o que está dentro dos parênteses primeiro, ficando 49 elevado a 4.
As outras expressões seguem a mesma lógica dessas duas primeiras que expliquei ^^.
1) As expressões que têm o mesmo valor são A e I, B e IV, C e II, D e III, alternativa A.
Potenciação
É o recurso utilizado para multiplicar vários números iguais.
1) Relacione as expressões que têm o mesmo valor:
vamos considerar a imagem em anexo para essa questão.
Analisando as expressões em cada item e aplicando as propriedades da potenciação:
- A) 7ₓ7ₓ7ₓ7 = 7¹⁺¹⁺¹⁺¹ = 7⁴
- B) (7²)⁴ = 7²ˣ⁴ = 7⁸
- C) (5²)² = 5²ˣ² = 5⁴
- D) 5² ₓ 5⁴ = 5⁴⁺² = 5⁶
- I)7³ ₓ 7 = 7³⁺¹ = 7⁴
- II) 5ₓ5ₓ5ₓ5 = 5¹⁺¹⁺¹⁺¹ = 5⁴
- III) (5²)³ = 5²ˣ³ = 5⁶
- IV) 49⁴ = (7²)⁴ = 7²ˣ⁴ = 7⁸
Assim, relacionamos:
- A = I
- B = IV
- C = II
- D = III
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