Question

4. Usando o Agrupamento, fatore cada um dos seguintes polinômios:

a) ax − x + ab − b

b) 2x + 4 + xy + 2y

c) a^2 + ab + ax + bx

d) 2ay + y − 2ax − ​x

Answer 1

Resposta:

Fatoração por agrupamento A) a² + ab + ax + bx = [a² + ab] + [ax + bx] = a.(a + b) + x.(a + b) = (a + b).(a + x) B) ax - x + ab - b = [ax - x] + [ab - b] = x.(a - 1) + b.(a - 1) = (a - 1).(b + x) C) a⁵ + a³ + 2a² + 2 = [a⁵ + a³] + [2a² + 2] = a³.(a² + 1) + 2.(a² + 1) = (a² + 1).(a³ + 2) D) bx² - 2by + 5x² - 10y = [bx² - 2by] + [5x² - 10y] = b.(x² + 2y) + 5.(x² + 2y) = (x² - 2y).(b + 5) E) cx + x + c + 1 = [cx + x] + [c + 1] = x.(c + 1) + 1.(c + 1) = (c + 1).(x + 1) F) 2b² + 2 - b²k - k = [2b² + 2] - [b²k - k] = 2.(b² + 1) - k.(b² + 1) = (b² + 1).(2 - k) do inglês