Question

Uma padaria produz bolos dos tipos I e II. Para fazer esses boos, a padaria utiliza, dentre outros, os seguintes ingredientes: 320 gramas de açúcar e 360 g ramas de farinha para o bolo do tipo I e 480 gramas de açúcar e 240 gramas de farinha de tripo para o bolo do tipo II. Sabe que a padaria compra diariamente a mesma quantidade (peso) de açúcar e de farinha de trigo para fazer tais bolos. Qual é a quantidade mínima de bolos que a padaria deve fazer, diariamente, de forma que os ingredientes sejam todos utilizados na produção desses dois tipos de bolos?

Obs: Preciso de uma resposta fundamentada!

Answer 1

Vamos lá

Veja: a resposta seria 7 bolos mesmo se houver a troca de alguns gramas colocados como farinha e como açúcar.
Note: para o bolo "I" e o bolo (II),  se a quantidade de açúcar for esta: 320g para o bolo "I" e 240g para o bolo "II" , teremos (encontrando o MMC entre 320 e 240):

320, 240|2
160, 120|2
..80, ..60|2
..40, ..30|2
..20, ..15|2
..10, ..15|2
....5, ..15|3
....5, ....5|5
....1, ....1|

Assim, o mmc entre 320 e 240 será: 2⁶ * 3 * 5 = 64*385 = 960.
Dessa forma, teremos a seguinte quantidade de bolo (I) e (II) no que se refere aos gramas de açúcar:

→ 960/320 = 3 bolos "I"
→ 960/240 = 4 bolos "II"
---- > Total  = 7 bolos


Agora vamos para o peso, em gramas, da farinha, que seria: 360g de farinha para o bolo "I" e 480g de farinha para o bolo "II".
Assim, encontrando o mmc entre 360 e 480, teremos:

360, 480|2
180, 240|2
..90, 120|2
..45, ..60|2
..45, ..30|2
..45, ...15|3
..15, .....5|3
....5, .....5|5
.....1, .....1

Assim, o mmc entre 360 e 480 é: 2⁵ * 3² * 5 = 32*9(5 = 1.440.
Dessa forma, teremos, em relação à farinha, a seguinte quantidade:

→ 1.440/360 = 4 bolos "I"
→ 1.440/480 = 3 bolos "II".
---------> Total = 7 bolos.

Agora note: a resposta só serão 7 bolos se as quantidades de açúcar e de farinha forem as que consideramos aí em cima.

Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.