Se no final do dia o recipiente A havia acumulado 0,10 L de água da chuva, quantos litros de água da chuva continha o recipiente B, aproximadamente? *
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a) 0,16
b) 0,18
c) 0,20
d) 0,22
e) 0,24

Anexos:

Respostas

respondido por: Atoshiki

No final do dia, o volume de água de chuva no recipiente B foi 0,2 L. Alternativa C!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Dados:

→ Recipiente A:

volume acumulado = 0,1 L
espessura = e = 10 cm
comprimento = c = 20 cm
largura = l = 10 cm

→ Recipiente B:

volume acumulado = ?
raio = r = 8 cm
altura = h = 20 cm
número Pi = π = 3,14 (adotado)

Calculando o volume total de cada recipiente, obteremos uma razão entre esse volume. e através disto, numa regra de três simples, encontraremos a equivalência dos 0,10 L de água de chuva no recipiente A, no recipiente B.

$\blacksquare$ Cálculo do volume total do recipiente A:

$\large\begin {array}{l}V_{T\rightarrow A}=c\cdot l \cdot e\\\\V_{T\rightarrow A=20\cdot 10 \cdot 10\\\\\Large\boxed{\boxed{V_{T\rightarrow A}=2000\;cm^3}}\end {array}$

Como o volume de chuva está em litros (L), vamos contiver a unidade do volume total para litros. Sabendo que 1 L = 1000 cm³, temos:

$\large\begin {array} {c|c}L&cm^3\\\cline {1-2}1&1000\\V_{T\rightarrow A}&2000\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{1}{V_{T\rightarrow A}}=\dfrac{1000}{2000}}\\\\1000\times V_{T\rightarrow A}=1\times2000\\\\V_{T\rightarrow A}=\dfrac{2000}{1000}\\\\ \Large\boxed{\boxed{V_{T\rightarrow A}=2\;L}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, o volume total do recipiente A é de 2 litros.

$\blacksquare$ Cálculo do volume total do recipiente B:

$\large\begin {array}{l}V_{T\rightarrow B}=\pi\cdot r^2 \cdot h\\\\V_{T\rightarrow B}=3,14\cdot 8^2 \cdot 20\\\\V_{T\rightarrow B}=4019,2 \;cm^3 \approx\Large\boxed{\boxed{V_{T\rightarrow B}=4000\;cm^3}}\end {array}$

Convertendo para litros:

$\large\begin {array} {c|c}L&cm^3\\\cline {1-2}1&1000\\V_{T\rightarrow B}&4000\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{1}{V_{T\rightarrow B}}=\dfrac{1000}{4000}}\\\\1000\times V_{T\rightarrow B}=1\times4000\\\\V_{T\rightarrow B}=\dfrac{4000}{1000}\\\\ \Large\boxed{\boxed{V_{T\rightarrow B}=4\;L}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, o volume total do recipiente B é de 4 litros.

$\blacksquare$ Cálculo do volume acumulado de chuva no recipiente B:

$\large\begin {array} {c|c}V_{total}\;(L)&V_{chuva}\;(L)\\\cline {1-2}2&0,1\\4&V_{chuva\;B}\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{2}{4}}=\dfrac{0,1}{V_{chuva\;B}} \\\\2\times V_{chuva\;B}=0,1\times4\\\\V_{chuva\;B}=\dfrac{0,4}{2}\\\\ \Large\boxed{\boxed{V_{chuva\;B}=0,2\;L}}\Huge\checkmark\end {array}$