Question

Urgenteeee
Por favor coloquem a conta

Uma carga puntiforme de +3,0 μC é colocada em um ponto P de um campo elétrico gerado por uma partícula eletrizada com carga desconhecida Q, ficando sujeita a uma força de atração de módulo 18 N. Sabendo que o meio é o vácuo (k=9,0*10^9 Nm²/C²), determine: a) a intensidade do campo elétrico no ponto P; b) a carga fonte Q. O ponto P está a 30 cm dessa carga fonte.

Answer 1

A intensidade do campo elétrico no ponto P é

$\boxed{\boxed{\large E =6{,}0 \times 10^{6} \: \sf N/C}}$

e a carga fonte é

$\boxed{\boxed{\large Q = - 6{,}0 \times 10^{-7} \: \sf C}}$

O campo elétrico é uma grandeza vetorial que, em um dado ponto do espaço tem a mesma direção e sentido da força que atua em uma partícula positivamente carregada (carga de prova) colocada naquele ponto. Matematicamente, escrevemos:

                                          $\boxed{\large \vec E = \dfrac{\vec F}{q} } \ \sf (I)$

• $\vec E$ ⇒ é o campo elétrico no ponto onde se localiza a carga de prova $q$.

• $\vec F$ ⇒ é a força que atua na carga de prova $q$.

• $q$ ⇒ é a carga de prova (positiva).

Observe que o módulo do campo elétrico é dado pela forma escalar da equação (I)

                                         $\boxed{\large E = \dfrac{F}{q} } \ \sf (II)$

O valor campo elétrico gerado por uma carga pontual pode ser obtido a partir da equação (II) se substituirmos a força por aquela da Lei de Coulomb,

               $\large \text{ E = \dfrac{k\dfrac{Q\cdot q}{d^2} }{q} \Longrightarrow \boxed{E = k \cdot \dfrac{Q}{d^2}} } \ \sf (III)$

Solucionando o problema:

a) Foi dado o valor da carga de prova e o módulo da força que atua sobre ela. Deseja-se calcular o campo elétrico nesse ponto. Utilizamos então a equação (II),

        $\large \text{ E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{18}{3{,}0 \times 10^{-6}} }$

       $\boxed{\boxed{\large E =6{,}0 \times 10^{6} \: \sf N/C}}$

Esse é o valor do campo elétrico no ponto P onde a carga puntiforme de

+3,0 μC foi colocada.

b) Para encontrar a carga fonte, ou carga geradora do campo elétrico usamos a equação (III)

       $\large \text { 6{,}0 \times 10^{6} = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{Q}{(3{,}0 \times 10^{-2})^2} }$

       $\large \text { 6{,}0 \times 10^{6} = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{Q}{9{,}0 \times 10^{-4}} }$

        $\large 6{,}0 \times 10^{6} = 1{,}0 \times 10^{13} \cdot Q$

        $\large \text { \dfrac{6{,}0 \times 10^{6} }{1{,}0 \times 10^{13}} = Q }$

        $\large Q = 6{,}0 \times 10^{-7} \: \sf C$

Como o problema afirma tratar-se de uma força de atração e a carga de prova é positiva, a carga fonte será negativa e, portanto,

                    $\boxed{\boxed{\large Q = - 6{,}0 \times 10^{-7} \: \sf C}}$

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