Question

Escreva uma função afim na forma f(x) = a x + b, sabendo que: a) f(4) = -3 e b = 13 b) f(5) = -1 e f(4) = 9 Lembre-se que são duas respostas (funções).

AJUDAAA POR FAVOR.

Answer 1

Resposta:

a) f(x) = -4 x + 13

b) f(x) = -10x + 49

Explicação passo-a-passo:

f(x) = a x + b

a) f(4) = -3 e b = 13 (x = 4)

-3 = a4 + 13

-13 - 3 = 4a

-16 = 4a

$\frac{-16}{4} = a = -4$

Portanto: f(x) = -4 x + 13

b) f(5) = -1 e f(4) = 9

-1 = a5 + b

9 = a4 + b

Nesse caso, montamos um sistema linear e resolvemos ele para encontrar o valor de a.

-1 = a5 + b

9 = a4 + b (multiplicamos essa linha por -1 e somamos a linha de cima com a de baixo)

-1 = a5 + b

-9 = -a4 - b

-1 + (-9) = a5 + (-a4) + b + (-b) = -10 = a

Substituindo na primeira equação temos:

-1 = 5*(-10) +b

b = 49

Portanto, a função nesse caso será:

f(x) = -10x + 49