Question

Anderson é dono de uma agência de turismo ele vendeu um passagem que foi paga a vista com cédula de 10 50 e 100 em reais num total de 45 cédulas o valor da
passagem foi $2.100,00 e a quantidade de cédulas recebidas de 10 reais foi o dobro das de 100 o valor em reais recebido em notas de 100 pela agência na venda dessa passagem foi de:
A) 150
B) 200
C) 250
D)500

Answer 1

x + y + z = 45
10x + 50y + 100z = 2100

x = notas de 10
y= notas de 50
z= notas de 100

Porém as notas de 10 são o dobro das de 100, ou seja x=2z
Desta forma substituímos o x na equação do sistema acima e fica o seguinte:

2z + y + z = 45
10.2z + 50y + 100z = 2100

multiplicando e somando a equação do sistema temos:
 I      3z +     y = 45      
 II 120z + 50y = 2100

multiplicando por - 50 para isolar um incógnita da equação 
I     3z +      y = 45   (x) - 50
II 120z + 50y = 2100

I   - 150z - 50y = - 2250
II    120z + 50y = 2100

- 30z                  = - 150

z = - 150/-30 = 5 notas de 100,00 = 500,00 reais