Question

De a razão entre as medidas dos perímetros e as medidas das áreas dos pares de figuras semelhantes
abaixo, conhecendo somente a medida de um dos lados correspondentes de cada figura.
b
Fonte Elaborado
para fins didáticos
A cm
Fonte Elaborado
para fins didáticos
12 om
Bom​

Answer 1

Acho que é essa a questão.

Answer 2

a) As razões entre os perímetros e as áreas dos trapézios são, respectivamente, 2 e 4.

b) As razões entre os perímetros e as áreas dos triângulos são, respectivamente, 3/2 e 9/4.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Se as figuras são semelhantes, então as medidas dos seus respectivos lados são proporcionais.

a) O trapézio maior possui altura igual a 8 cm e o menor possui altura igual a 4 cm, logo, a razão de proporção é:

k = 8/4

Se o perímetro é a soma dos lados, então a razão entre os perímetros será igual a k.

A área do trapézio é dada por:

A = (B + b)·h/2

O trapézio menor possui medidas 2B, 2b e 2h, logo:

A' = (2B + 2b)·2h/2

A' = 4(B + b)·h/2

A' = 4·A

A razão entre as áreas é 4.

b) A razão de proporção entre os triângulos é:

k = 12/8 = 3/2

A razão entre os perímetros também será 3/2.

A razão entre as áreas é:

A = b·h/2

A' = (3/2)B·(3/2)h/2

A' = (9/4)·bh/2

A' = (9/4)·A

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