Question

Uma partícula se move com velocidade constante ao longo de um círculo de raio R = 30 cm. Sabendo que ela demora 10 segundos para percorrer um arco de comprimento igual a 60 cm nesse círculo, calcule: a) a velocidade linear dessa partícula. b) a velocidade angular dessa partícula.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf R = 30\: cm \\ \sf T = 10\: s \\ \sf C = 60\:cm \end{cases}$

Movimento Circular Uniforme tem  velocidade linear e angular constantes.

a) a velocidade linear dessa partícula.

$\sf \displaystyle V = W \cdot R$

$\sf \displaystyle V = 2\:\pi \cdot f \cdot R$

$\sf \displaystyle V = 2\cdot \pi \cdot \frac{1}{T} \cdot R$

$\sf \displaystyle V = 2\cdot \pi \cdot \frac{1}{10} \cdot 30$

$\sf \displaystyle V = 60\cdot \pi \cdot \frac{1}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = 6\: \pi \: m/s}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) a velocidade angular dessa partícula.

$\sf \displaystyle W = \dfrac{2 \: \pi}{T}$

$\sf \displaystyle W = \dfrac{2 \: \pi}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle W = 0,2\: \pi \: rad/s}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: