Question

Dada a função de reais em reais definida por f(x) = 2x² - 9x + 6. Calcule a imagem de 3.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{f(x) = 2x^2 - 9x + 6}$

$\mathsf{2x^2 - 9x + 6 = 3}$

$\mathsf{2x^2 - 9x + 3 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-9)^2 - 4.2.6}$

$\mathsf{\Delta = 81 - 48}$

$\mathsf{\Delta = 33}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{9 \pm \sqrt{33}}{4} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{9 + \sqrt{33}}{4}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{9 - \sqrt{33}}{4}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:\dfrac{9 + \sqrt{33}}{4}\:;\dfrac{9 - \sqrt{33}}{4}\:\}}}}$