Question

O lucro de uma empresa é dado por L(x) = -x² + 24x - 18, onde x é o número de objetos vendidos diariamente. Qual o lucro máximo da empresa por dia?

Answer 1

Resposta: Lucro máximo = R$ 126,00 p/ dia

Explicação passo-a-passo:

L(x) = - x² + 24x - 18

Como o coeficiente de x² é negativo (-1), significa que a gráfico dessa função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, portanto ela

tem um valor máximo. Esse valor máximo é calculado assim...

V(max) = - Δ / 4a

Δ = b² - 4ac

Δ = ( 24 )² - 4 . ( - 1 ) . ( - 18  )

Δ =  576 - 72

Δ =  504

Obs.: Como a = -1. temos que 4a = - 4, ok!

V(max) = - Δ / 4a

V(max) = - 504 /  - 4

V(max) = 504 / 4

V(max) = 126