Question

3) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm2) é: Marque a alternativa correta. (0,5 pontos)

Answer 1

Resposta:

11cm²

Explicação passo-a-passo:

1º)Perímetro de um triângulo retângulo é dada por P= L+ L+ L( sendo l o valor de cada lado) e sua área é dada por A= (b*c)/2 ( onde b e c são os catetos do triângulo).

2º)Sendo:

a= hipotenusa

b= cateto 1

c= cateto 2

temos:

a+b+c=22

10+ b+c=22

b+c=12

Usando o teorema de Pitágoras,temos que:

(b+c)²= 12²

b² + 2bc + c² = 144

2bc + (b² + c²) = 144

Agora precisamos descobrir quanto é (b²+c²)

a² = b² + c²

10² = b² + c²

100 = b² + c²

Substituímos:

2bc + (b² + c²) = 144

2bc + 100= 144

2bc= 144- 100

2bc= 44

bc= 44/2

bc=22

3º)Aplicamos a fórmula da área

A= (b*c)/2

A= 22/2

A= 11 cm²

confia na mamacita valeu