Question

agora, calcule

a)
$\sqrt{49}$
b)
$- \sqrt{64}$
c)
$\sqrt[3]{ - 27}$
d)
$\sqrt[3]{125}$
e)
$\sqrt[4]{ - 16}$

​

Answer 1

Resposta:

a) ± $7$

b) $-8$

c) $-3$

d) $-3$

e) Não existe

Explicação passo-a-passo:

a) $\sqrt{49} = \sqrt{7^{2} } = 7$ ou $\sqrt{49} = \sqrt{(-7)(-7) } = - 7$

b) $- \sqrt{64} = - \sqrt{8^{2} } = - 8$

c) $\sqrt[3]{-27} = \sqrt[3]{(-3)(-3)(-3)} = - 3$

d) $\sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^{3} } = 5$

e) $\sqrt[4]{-16} =$ ∅

Não existe solução para o item e porque não existe raiz de expoente par para números negativos, pois na multiplicação de um - a por ele mesmo em uma quantidade par de vezes, teremos um número positivo:

$-2^{2} = (-2)(-2) = 4$

Assim como

$-x^{2} = (-x)(-x) = x^{2}$

E sabemos que para todo a inteiro, $a^{2} = a . a$, ou seja, um número positivo. Dessa forma, concluímos que não há como se obter a $\sqrt[4]{-16}$