Question

– Observe os conjuntos abaixo, na primeira coluna, escritos em forma de propriedade, e ligue ao seu
correspondente, na segunda coluna, escrito por extensão dos elementos.
A = {x│x é um número inteiro maior que 1} * * F = { }
B = { x│x2 = 49} * * G = {2; 3}
C = { x│x é um número natural negativo} * * H = {2; 3; 4; ...}
D = { x│x é solução da equação x2 – 5x + 6 = 0} * * I = {2; 3; 7}
E = { x│x é primo divisor de 84} * * J = {–7; 7}

Answer 1

Resposta:

Os conjuntos A e H, B e J, C e F, D e G, E e J são iguais.

Observe que os conjuntos F, G, H, I e J já estão definidos. Sendo assim, vamos definir os conjuntos A, B, C, D e E.

O conjunto A é formado pelos números inteiros maiores que 1. Sendo assim,

A = {2, 3, 4, 5, 6, ...}.

O conjunto B é formado pelos números, tais que x² = 49.

Resolvendo a expressão, obtemos:

x = √49

x = -7 ou x = 7.

Assim, B = {-7,7}.

O conjunto C é formado pelos números naturais negativos. Como sabemos, os números naturais são positivos, como mostra a figura abaixo.

Sendo assim, o conjunto C é vazio, ou seja, C = { }.

O conjunto D é formado pelas soluções da equação x² - 5x + 6 = 0.

Para resolver essa equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1             x =$x= \frac{5+-\sqrt{1} }{2} x=\frac{5=+ 1}{2} x=\frac{5+1}{2} = 3 x=\frac{5-1}{2} = 3$                                                                                                                                    

Portanto, D = {2,3}.

O conjunto E é formado pelos divisores de 84 que são primos.

Os divisores de 84 são: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 e 84.

Um número é considerado primo quando possui dois divisores: 1 e ele mesmo.

Portanto, E = {2,3,7}.

Assim, temos que:

A = H, B = J, C = F, D = G e E = I.

Explicação passo-a-passo: