Question

Qual é o resultado de:  (mais tem que ser com Δ)

x²-5x+8=0

x²+9=4x

25x²=20x-4

Answer 1

x² - 5x + 8 = 0
a = 1
b = -5
c = 8
        Δ = b² - 4ac
        Δ = (-5)² - 4 . 1 . 8
        Δ = 25 - 32
        Δ = -7 
        (quando o delta é menor que zero, não há raízes reais)

x² + 9 = 4x
x² - 4x - 9 = 0
a = 1
b = -4
c = -9
        Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-9)
        Δ = 16 + 36
        Δ = 52
        (como 52 não tem raiz exata, temos que fatorá-lo)
          52 | 2
          26 | 2
          13 | 13              
            1 | 2² . 13 = 2√13
                      x = - b ± √Δ
                                2a
                      x = - (-4) ± 2√13
                                  2 . 1
                      x' = 4 - 2√13 (cancela-se os números 2) = 4 - √13
                                2
                      x'' = 4 + 2√13 (cancela-se os números 2) = 4 + √13
                                 2

25x² = 20x - 4
25x² - 20x + 4 = 0
a = 25
b = -20
c = 4
        Δ = (-20)² - 4 . 25 . 4
        Δ = 400 - 400
        Δ = 0
                      x = - (-20) ± √0
                               2 . 25
                     x' = 20 - 0 =  20  = 0,4
                               50       50
                      x" = 20 + 0 =  20  = 0,4        
                                50        50
                     (quando delta é igual a zero, as raízes serão iguais)

Espero ter ajudado. Valeu!