Question

O seno de 1320º corresponde ao seno de qual ângulo do primeiro quadrante: 

sen 240 = - sen 60

sen 120 = sen 30

sen 240 = - sen 45

Nenhuma das alternativas acima


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1320 é 360+360+360+ 240

seno 240 = - seno 60

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Answer 2

$\Large\red{{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Sen240^{o} = - Sen60^{o}}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Observe que o ângulo de 1320° é o mesmo que 360° + 360° + 360° + 240°.

Ou seja, 3 voltas completas mais 240° no sentido anti-horário.

Traçando um segmento de reta a partir do ponto de 240° e o eixo, achamos um outro ponto no primeiro quadrante.

Observe que o ângulo formado no semi-arco GC que é de 30° é o mesmo ângulo do semi-arco DH, haja vista que são opostos pelo vértice.

Portanto o que falta para completar o restante do ângulo do primeiro quadrante são os 60°.

Assim, o seno de 60° no eixo Y é o mesmo valor em módulo que o seno de 240° no eixo Y. Com a única exceção que o seno de 60° é positivo enquanto que o de 240° é negativo.

Assim, se "trouxermos" o oposto do sen60°, isto é, - sen60° ele terá o mesmo valor que o sen240°.

Portanto, o sen240° = - sen60°

Espero ter ajudado.

Bons estudos ^^