Question

No triãngulo retãngulo PIA,um cateto mede 15 cm e a hipotenusa,17 cm.Sabendo que PH é altura relativa à hipotenusa,determine: a medida aproximada h dessa altura

Answer 1

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO.


a² = b² + c²

17² = 15² + c²

289 = 225 + c²

289 - 225 = c²

c² = 64

c = √64

c = 8



b² = a.m

15² = 17. m

17m = 225

m = 13,24



c² = a . n 

8² = 17 . n 

17n = 64

n = 64/17

n = 3,76



h² = m . n 
 
h² = 13,24  .  3,76

h² = 49,7824

h = √49,7824

h = 7

A altura é aproximadamente 7.

Answer 2

c = 15
hipotenusa: x = 17
h = ?     (altura do triângulo)

a² = b² + c²
17² = 15² + c²
289 = 225 + c²
289 - 225 = c²
64 = c²
c² = 64
c = √64
c = 8 cm

x = c

c² = m.a
c² = m.17
8² = 17m
64 = 17m
64/17 = m
m = 64/17

m + n = 17
64   +  n  =  17
----
 17

64 + 17n = 289
17n = 289 - 64
17n = 225
n = 225/17  


h² = m.n
h² =   64    . 225  
        ------    ------
          17        17

h = √64 . √225      =  8.15      120
       ---------------        -------  = -------  = 7,06 cm ≈  7 cm
         √17²                  17          17

Resp.: 7 cm (aproximadamente)