Question

"6-Encontre o período da dízima obtida da representação de:

D) 1/13="

ajuda ae, favor.. :D​

Answer 1

Resposta:

d) 1/13 = 0,0769230769

Explicação passo-a-passo:

.....

Answer 2

Olá. Revisando:

Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos.

Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais.

Se dividirmos o numerador de uma fração pelo denominador e encontrarmos uma dízima, então essa fração será chamada de fração geratriz. As dízimas podem ser classificadas como simples e compostas.

Dízima periódica simples            

Não possui antiperíodo, ou seja, o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula.

Exemplos

a) 0,32323232…

Período → 32

b) 0,111111…

Período → 1

c) 6,987698769876…

Período → 9876

Observação: Podemos representar uma dízima periódica com uma barra em cima do período, por exemplo o número 6,98769876… pode ser escrito da seguinte maneira:   $6.\overline{9876}$

Dízima periódica composta

Possui antiperíodo, ou seja, entre a vírgula e o período existe um número que não se repete.

Exemplos:

a) 2,3244444444…

Período → 4

Antiperíodo → 32

b) 9,123656565…

Período → 65

Antiperíodo → 123

c) 0, 876547654…

Período → 7654

Antiperíodo → 8

Portanto,

$\frac{1}{13} = 0,0769230769230769230...$

Período: 076923