Respostas
Resposta:
Questão 4
a) m = 0
b) m = 2
Questão 5
a) 2x² - 9x - 14 = 0
b) 2x² - 2x = 0 ou x² - x = 0
c) -x² + x - 2 = 0
d) x²/3 - 6x + 1 = 0
Explicação passo-a-passo:
Questão 4
a) Para que a equação não seja do segundo grau o termo a tem que ser zero. Ou seja:
2m=0
m=0/2
m=0
O valor de m deve ser zero para que a equação não seja do segundo grau.
b) Para que a equação seja do segundo grau incompleta o termo b ou c tem que ser zero. Ou seja.
m-2=0 ou -m=0 (-1)
m=2 m=0
No termo b o valor de m tem que ser 2 para que a equação seja do segundo grau incompleta.
No termo c o valor de m tem que ser 0 para que a equação seja do segundo grau incompleta.
Questão 5
a) (2x + 1) . (x - 2) = x + 5
(2x + 1) • (x - 4) = 2x + 10
2x² - 7x - 4 = 2x + 10
2x² - 9x - 14 = 0
b) Primeiramente, devemos calcular as multiplicações.
Sendo assim, vamos multiplicar o 3x por todos os números que estão dentro dos parênteses. O mesmo acontecerá com o 5:
(2x/3 + 1).3x = 5(x - 4) + 20
2x/3.3x + 1.3x = 5.x + 5.(-4) + 20
2x² + 3x = 5x - 20 + 20
2x² + 3x = 5x
2x² + 3x - 5x = 0
2x² - 2x = 0 é a forma reduzida da equação.
c) Da mesma forma, vamos resolver primeiro a multiplicação:
x² - (x - 1)(2x - 2) = 3x
x² - (x.2x + x.(-2) - 1.2x - 1.(-2)) = 3x
x² - (2x² - 2x - 2x + 2) = 3x
x² - 2x² + 2x + 2x - 2 = 3x
-x² + 4x - 2 - 3x = 0
-x² + x - 2 = 0 é a forma reduzida da equação.
d) Perceba que temos um quadrado nos parênteses. Isso quer dizer que tanto o numerador quanto o denominador serão elevados ao quadrado:
(x/√3)² - 5x = x - 1
x²/(√3)² - 5x = x - 1
Quando temos uma raiz quadrada elevada ao quadrado, o resultado será o módulo do radicando. Assim, (√3)² = |3| = 3.
Portanto,
x²/3 - 5x = x - 1
x²/3 - 5x - x + 1 = 0
x²/3 - 6x + 1 = 0 é a forma reduzida da equação.