Question

Determine quais conjuntos são iguais:
A={x|x é um número inteiro maior que 1}
B={x|x² é 49}
C={x|x é um número natural negativo}
D={x|x é solução da equação x²-5x+6=0}
E={x|x é primo e divisor de 84}
F={ }
G={2,3}


preciso de resposta urgente!
H={2,3,4,...}
I={2,3,7}
J={-7,7}

Answer 1

Dois conjuntos são iguais quando todos os elementos dos dois conjuntos são iguais entre si.


$\bullet\;\;A=\{x\left|\;x \text{ \'{e} inteiro maior que }1\right.\}\\ \\ A=\{2,\;3,\;4,\;\ldots\}$


$\bullet\;\;B=\{x\left|\;x^{2} \text{ \'{e} 49}\right.\}$

Resolvendo a equação dada

$x^{2}=49\\ \\ x=\pm\sqrt{49}\\ \\ x=\pm 7\\ \\ x=-7\;\;\text{ ou }\;\;x=7$


Logo, o conjunto $B$ é

$B=\{-7,\;7\}$


$\bullet\;\;C=\{x\left|\,x\text{ \'{e} n\'{u}mero natural negativo}\right.\}$

Ora, como não existem números naturais que sejam negativos, o conjunto $C$ é vazio:

$C=\{\;\}$


$\bullet\;\;D=\{x\left|\,x\text{ \'{e} solu\c{c}\~{a}o da equa\c{c}\~{a}o }x^{2}-5x+6=0\right.\}$

Resolvendo a equação dada,

$x^{2}-5x+6=0\\ \\ (x^{2}-3x)+(-2x+6)=0\\ \\ x\cdot (x-3)-2\cdot (x-3)=0\\ \\ (x-3)\cdot (x-2)=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x-3=0&\;\text{ ou }\;&x-2=0\\ \\ x=3&\;\text{ ou }\;&x=2 \end{array}$


Portanto, o conjunto $D$ é

$D=\{2,\;3\}$


$E=\{x\left|\,x\text{ \'{e} primo e divisor de }84\right.\}$

Decompondo $84$ em seus fatores primos, temos que

$84=2^{2}\cdot 3\cdot 7$


Portanto, o conjunto $E$ é

$E=\{2,\;3,\;7\}$


$\bullet\;\;$ Analisando os conjuntos acima, concluímos que

$A=H\\ \\ B=J\\ \\ C=F\\ \\ D=G\\ \\ E=I$