1- em um supermercado, há três marcas de cestas basicas,x y e z, cada uma delas contendo café, leite e açúcar. não existe uma diferenciação entre as cestas pelo conteúdo, porém há diferenciação pela quantidade de produtos. abaixo destacamos essas cestas.
cesta x : 5 pacotes de biscoito, 2 latas de leite e 3 kg de açúcar;
cesta y : 2 pacotes de biscoito, 1 latas de leite e 3 kg de açúcar;
cesta z : 3 pacotes de biscoito, 1 latas de leite e 2 kg de açúcar;
se os preços destas cestas são, respectivamente R$ 35,00, R$ 21,00 E R$ 20,00 qual é o valor do pacote de cada produto citado?
Respostas
Resposta:
• biscoito -> R$ 2,00
• latas de leite -> R$ 8,00
• açúcar -> R$ 3,00
Explicação passo-a-passo:
3m + a + 2f = 20
5m + 2a + 3f = 35
2m + a + 3f = 21
Multiplicando a primeira equação por -2:
3m + a + 2f = 20 .(-2)
5m + 2a + 3f = 35
2m + a + 3f = 21
-6m - 2a - 4f = -40
5m + 2a + 3f = 35
2m + a + 3f = 21
Somando as duas primeiras equações membro a membro:
-6m + 5m - 2a + 2a - 4f + 3f = -40 + 35
-m - f = -5
m + f = 5
Multiplicando a primeira equação por -1:
3m + a + 2f = 20 .(-1)
5m + 2a + 3f = 35
2m + a + 3f = 21
-3m - a - 2f = -20
5m + 2a + 3f = 35
2m + a + 3f = 21
Somando a primeira e a terceira equações membro a membro:
-3m + 2m - a + a - 2f + 3f = -20 + 21
-m + f = 1
Podemos montar o sistema:
m + f = 5
-m + f = 1
Somando as equações membro a membro:
m - m + f + f = 5 + 1
2f = 6
f = 6/2
f = 3
Substituindo na primeira equação:
m + f = 5
m + 3 = 5
m = 5 - 3
m = 2
Substituindo m por 2 e f por 3 na equação 3m + a + 2f = 20:
3.2 + a + 2.3 = 20
6 + a + 6 = 20
a + 12 = 20
a = 20 - 12
a = 8
Resposta:
Explicação passo a passo:
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