Question

Preciso de uma ajuda no exercício 40 de trigonometria, que esta em anexo. Desde já agradeço que puder esclarecer essa...

Answer 1

Pela relação fundamental 1 temos:
sen² x + cos² x = 1

Logo:
(1/3)² + cos² a = 1
1/9 + cos² a = 1
cos² a = 1 - 1/9
cos² a = 9 - 1/9
cos² a = 8/9
cos a = V8/V9 (V = raiz quadrada)

cos a = 2V2/3

Como a pertence ao 2° quadrante, todo valor do cosseno nesse quadrante é negativo. Logo:

cos a = - 2V2/3

De acordo com a relação fundamental 2 temos:
tg x = sen x/cos x

Sendo assim:
tg a = 1/3÷ - 2V2/3
tg a = 1/3. - 3/2V2
tg a = - 1/2V2

Como não pode ficar raiz no denominador:
tg a = - 1.V2/2V2.V2
tg a = - V2/2(V2)²
tg a = - V2/2.2
tg a = - V2/4

Espero ter te ajudado.