Question

Utilizando as propriedades, transforme as expressões em um único radical.

Answer 1

Boa noite Marcio!
O objetivo da simplificação é igualar os índices das raizes e simplificar.

Solução!

$A)~~ \sqrt[6]{ \dfrac{5}{3}}\times \sqrt[6]{12}= \sqrt[6]{ \frac{60}{5}}= \sqrt[6]{12}$


$B)~~ \dfrac{ \sqrt[7]{ \sqrt{22} } }{\sqrt[14]{2} }= \sqrt[14]{ \frac{22}{2} }= \sqrt[14]{11}$


$C)~~ \dfrac{\sqrt[12]{5}}{\sqrt[12]{4}}\times \sqrt[4]{\sqrt[3]{6}}= \dfrac{\sqrt[12]{5}}{\sqrt[12]{4}}\times \sqrt[12]{6}= \dfrac{ \sqrt[12]{30} }{ \sqrt[12]{4} } = \sqrt[12]{\frac{30}{4}}= \sqrt[12]{ \frac{15}{2} }$


$D)~~ \sqrt[8]{15}\times\frac{\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}}}{ \sqrt{\sqrt[4]{20}}}=\sqrt[8]{15}\times \dfrac{\sqrt[8]{4} }{\sqrt[8]{20}}= \dfrac{ \sqrt[8]{60} }{ \sqrt[8]{20} }= \sqrt[8]{ \dfrac{60}{20}}= \sqrt[8]{3}$

Boa noite!
Bons estudos!