Question

PFV PRECISO MTO DESSA
Determine a lei de formação da função do gráfico a seguir. *
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Answer 1

Bom, aparenta ser uma função do primeiro grau.

$f(x)=ax+b$

Onde a é o coeficiente angular da reta;

E b é o coeficiente linear da reta.

Resposta:

$f(x) = 1x + 2 \text{ ou } f(x) = x + 2$

Resolução:

Temos que a reta toca o eixo x(eixo das abcissas) no -2 e que toca o eixo y(eixo das ordenadas) no 2.

Sabendo disso, irei definir três pontos.

$A=(-2, 0)\\B=(0, 2)\\C=(0, 0)$

Note que ali é formado um triângulo reto(com um ângulo de 90 graus).

Usando uma relação trigonométrica, teremos que:

$\tan(\measuredangle{BAC}) = \frac{|BC|}{|AC|}\\\\\tan(\measuredangle{BAC}) = \frac{|2|}{|-2|}\\\\\tan(\measuredangle{BAC}) = 1\\\\\text{Logo: } f(x) = 1x + b\\\\\text{Note que, se eu colocar f(0), ele me dar}\acute{a}\text{ o valor de b, observe: }\\f(0) = 1\cdot 0 + b\\\\\text{E como sabemos que } B = (0, 2) \text{, sabemos que f(0) = 2. Logo: }\\f(0) = 2\\f(0) = 1\cdot 0 + b\\\\\text{Igualando as duas, temos que: }\\\\1\cdot0 + b = 2\\b = 2\\\\\text{O que nos leva a resposta: } f(x) = x + 2$

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