Question

Determine as raízes das funções:

a) f(x)=2x²-x-6

b)f(x)=x²+3x+2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine as raízes das funções:

EQUAÇÃO DO 2º GRAU

ax² + bx + c = 0

a) f(x)=2x²-x-6   zero da função

2x² - x - 6 = 0

a = 2

b = - 1

c = - 6

Δ = b² - 4ac   ( delta)

Δ = (-1)² - 4(2)(-6)

Δ= +1x1   - 4(-12)

Δ = + 1       + 48

Δ = + 49 =======> √Δ = √49 = √7x7 = 7

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

     - b ± √

x = ------------

          2a

    -(-1) - √49       + 1 - 7         - 6         6:2              3

X' = -------------- = ---------- = -------- = - --------- = - --------

          2(2)              4              4          4 : 2           2

e

       -(-1) + √49           + 1 + 7           + 8

x'' = ----------------- = ----------------- = -------- = 2

              2(2)                   4                4

assim as DUAS raizes

x' = - 3/2

x'' = 2

)f(x)=x²+3x+2​

x² + 3x+ 2 = 0

a = 1

b= 3

c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(1)(2)

Δ = 3x3 - 4(2)

Δ = 9 - 8

Δ = 1 =====>(√Δ= √1= √1x1 = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

     - b ± √

x = ------------

          2a

         - 3 - √1           - 3 - 1          - 4

x' = -------------- = -------------- = --------- = - 2

             2(1)                  2            2

e

            - 3 + √1       - 3 + 1          - 2

x' = ------------------- = ------------ = ------- = - 1

               2(1)               2              2

assim as DUAS raizes

x' = - 2

x'' = - 1