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Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b - a)2, obtém-se:
a) (a – b)2
b) (a + b)2
c) b2 – a2
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Se o enunciado informou que a raiz é 1, isso significa que podemos inserir o número 1 no lugar de x e com isso igualar o polinômio a zero, inserindo o ponto (1, 0) na equação.
p(1) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1
0 = 1³ + a1² + (b – 18)1 + 1
1 + a + b – 18 + 1 = 0
a + b + 2 – 18 = 0
a + b – 16 = 0
a + b = 16