Question

Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: *a apenas uma opção correta*


A) x’ = 2 e x” = - 1


B) x’ = -10 e x” = -1


C) x’ = -5 e x” = 1


D) x’ =5 e x” = 1


E) x’ =6 e x” = - 6

Answer 1

Resposta:

C) x’ = -5 e x” = 1

Explicação passo-a-passo:

- x² - 4x + 5

Sabemos que:

x' + x'' = - b/a = -(-4)/(-1) = 4/(-1) = - 4

x' . x'' = c/a = 5/(-1) = - 5

Logo, a única alternativa possível seria C) x’ = -5 e x” = 1

Podemos verificar substituindo o x pelos valores das raízes, se o resultado for zero, então -5 e 1 são raízes da equação:

x' = - 5

- x² - 4x + 5

- (-5)² - 4(-5) + 5

- (25) + 20 + 5

- 25 + 25 = 0

x' = 1

- x² - 4x + 5

- (1)² - 4(1) + 5

- 1 - 4 + 5

- 5 + 5 = 0

Outra forma de resolver seria através da fórmula de Bhaskara:

- x² - 4x + 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(-1)(5)

Δ = 36

x = - b +/- √ Δ / 2a

x = -(-4) +/- √36 / 2(-1)

x = 4 +/- 6 / (-2)

x' = 4 + 6 / (-2) = 10/(-2) = - 5

x'' = 4 - 6 / (-2) = - 2/(-2) = 1

Espero ter ajudado! ;)