Question

Na matemática financeira é viável transformar taxas para períodos distintos e equivalentes, assim como classificar os tipos de taxas de acordo com o período observado. Neste contexto, uma taxa de 15% anual com capitalização mensal terá como taxa efetiva:16,08% a.a. como taxa efetiva:

A) 23,09%;


B) 62,01%.


C) 54,32%;


D) 49,60%;


E) 16,08%;

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo a passo:

Fórmula

if=$(1+in/q)^{q}$-1

if=$(1+0,15/12)^{12}$-1

if=$1,01250^{12}$-1

if=1,16075-1

if=0,16075 = 16,08%

ONDE

if=taxa efetiva

in=Taxa nominal

q=periodo de capitalização

Answer 2

A taxa efetiva é de 16,08% ao ano (Alternativa E).

Taxa efetiva

Quando contratamos um financiamento ou investimento, a taxa de juros contratada é chamada de taxa nominal, sendo que o valor pago real ou o valor ganho real é dado pela taxa efetiva, a qual sofre variação devido a encargos.

Nesse caso temos uma movimentação financeira que possui uma taxa nominal é de 15% ao ano. Para saber a taxa efetiva correspondente, podemos usar:

r = (1 + i/n)ˣ - 1

onde:

• i é a taxa nominal;
• n é o período dessa taxa;
• x é o período de que desejamos saber sobre a taxa efetiva.

Nesse caso, n = 12 e x = 12, quando queremos saber a taxa de juros efetiva mensal:

r = (1 + 0,15/12)¹² - 1

r = (1,0125)¹² - 1

r = 1,1608 - 1

r = 16,08% ao ano

Para saber mais sobre taxa efetiva:

https://brainly.com.br/tarefa/49888801

Espero ter ajudado!