Question

O número de algarismos do número n= 8^6 x 25^11 é:

Answer 1

n = 8^6 . 25^11 = (2³)(^6) . (5²)^11 = 2¹² . 5 ²² = n
logn = log2^18 + log5²²
logn = 18log12 + 22log5
logn = 18log2².3 + 22log(10/2)
logn =18(2log2 + log3) + 22(log10 - log2)
logn = 18(2.0,3010 + 0,4771) + 22(1 - 0,3010)
logn = 18 (0,602 + 0,4771) + 22. 0,699
logn = 18 . 1,6811 + 15,378
logn = 30,2598 + 15,378
logn = 45,6378
Logo n tem 45 + 1 algarismos
n  é um número formado por  46 algarismos