Uma matriz quadrada A é chamada matriz simétrica se, e somente se, At=A.
Nessas condições, obtenha x e y para que a matriz
3 1 9
A=y 5 2
x² 2 1
Seja uma matriz simétrica.
Respostas
respondido por:
4
se a e= [x, y, z // 2, 0, -3 // -1, 3, 0] é anti-simétrica -->
At = -A -->
[x, 2, -1 // y, 0, 3 // z, -3, 0] = [-x, -y, -z // -2, 0, 3 // 1, -3, 0] -->
{x= -x --> x=0
{2= -y --> y= -2
{-1=-z --> z=1
==> x+y+z= 0 - 2 + 1= -1
Saludos
At = -A -->
[x, 2, -1 // y, 0, 3 // z, -3, 0] = [-x, -y, -z // -2, 0, 3 // 1, -3, 0] -->
{x= -x --> x=0
{2= -y --> y= -2
{-1=-z --> z=1
==> x+y+z= 0 - 2 + 1= -1
Saludos
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