Question

1 - Considere um movimento cuja posição S, em função do tempo t, está representado no gráfico.

a) Qual a distância percorrida pelo móvel entre os instantes t = 0 e t = 20s, em metros, vale:
 
b) O móvel passa pela posição S = 100 no instante  ​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\sf D\!~efinic_{\!\!,}\tilde ao~de~movimento~uniforme.} \\\rm movimento~com~velocidade~constante\\\rm sua~equac_{\!\!,}\tilde ao~hor\acute aria~\acute e~s=s_0+vt\\\sf s\longrightarrow posic_{\!\!,}\tilde ao~final\\\sf s_0\longrightarrow posic_{\!\!,}\tilde ao~inicial\\\sf v\longrightarrow velocidade\\\sf t\longrightarrow tempo.\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm Propriedades~do~gr\acute afico~s\times t} \\\sf 1^a~a~velocidade~\acute e~igual~a~inclinac_{\!\!,}\tilde ao~da~posic_{\!\!,}\tilde ao~no~tempo\\\sf ou~seja\\\sf v=\dfrac{s-s_0}{t-t_0}\\\sf 2^a~se~o~gr\acute afico~\acute e~crescente~a~velocidade~\acute e~positiva~e~o~movimento~\bf progressivo. \\\sf se~o~gr\acute afico~\acute e~decrescente ~a~velocidade~\acute e ~negativa\\\sf e~o~movimento~\acute e~\bf retr\acute ogrado. \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\tt a)\\\sf no~gr\acute afico~s_0=-40~m~~s=40~m\\\sf t_0=0~~t=20~s\\\sf v=\dfrac{s-s_0}{t-t_0}\\\sf v=\dfrac{40-(-40)}{20-0}\\\sf v=\dfrac{40+40}{20}\\\sf v=\dfrac{8\backslash\!\!\!0}{2\backslash\!\!\!0}\\\sf v=4~m/s>0\implies movimento~progressivo\\\sf a~equac_{\!\!,}\tilde ao~da~posic_{\!\!,} \tilde ao~\acute e\\\sf s=-40+4t\\\sf entre~os~instantes~t=0~e~t=20s\\\sf ele~percorre ~40-(-40)=40+40=80~m\\\tt b)~\sf quando~s=100~m~temos\\\sf -40+4t=100\\\sf 4t=100+40\\\sf 4t=140\\\sf t=\dfrac{140}{4}\\\sf t=35~s\end{array}}$