Question

2) Luís emprestou cerca de R$ 8.500,00, em dinheiro, para uma empresa, a uma taxa de juros simples de 15% a.a. por um período suficiente para que o montante a ser retirado seja o triplo do valor aplicado.

Dessa forma, o período de aplicação desse capital será de:

a) 12 anos e 8 meses

b) 12 anos e 6 meses

c) 13 anos e 2 meses

d) 13 anos e 4 meses​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra D}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{17.000 = 8.500 \times 0,15 \times t}$

$\mathsf{0,15t = \dfrac{17.000}{8.500}}$

$\mathsf{0,15t = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 13,33}}}\leftarrow\textsf{13 anos e 4 meses}$

Answer 2

• Para obter o período de aplicação desse capital podemos utilizar a fórmula do juros simples:

$\blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf J = c \times i \times t}}}}$

• Primeiramente obteremos o valor do juros utilizando a relação proposta no enunciado:

$montante = 3 \times 8500 \\ motante = 25500 \: reais$

• O juro é igual a diferença entre o montante e o capital inicial:

$J = m - c \\ J = 25500 - 8500 \\ \color{orange}{}J = 17000 \: reais$

• Fazendo a substituição na fórmula:

$J = c \times i \times t \\ 17000 = 8500 \times 0.15 \times t\\ 17000 = 1275t \\ t = \frac{17000}{1275} \\ \\ t = 13.333.... \\ \blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf t = 13 \: \: anos \: e \: 4 \: meses}}}}$

espero ter ajudado!