Question

Dados os pontos A (2,-3) e B (4,5) determine a distância entre eles.

Answer 1

• A distância entre os pontos A e B é $\boldsymbol{\boxed{\sf 15}}$.

Resolução

• Fixando uma unidade de medida de comprimento, indicamos a distância entre os dois pontos A e B por AB. Para determinar a distância entre dois pontos Deduzimos uma fórmula por meio da qual seja possível calcular a distância entre dois pontos. Para isso, devemos usar os pontos $\sf A(X_a,Y_a)~\boldsymbol{\sf e}~ B(X_b,Y_b)$.

$\sf D=\sf\sqrt{ A(X_a,Y_a)+ B(X_b,Y_b)}\\\\\\\sf D=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(5-\left(-3\right)\right)^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(5+3\right)^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{2^2+\left(5+3\right)^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{2^2+8^2}\\\\\\\sf D=\sqrt{4+64}\\\\\\\sf D=\sqrt{68}~(Decomp\~oem)\\\\\\\sf D=\sqrt{2^2\cdot \:17}\\\\\\\sf D=\sqrt{17}\sqrt{2^2}\\\\\\\sf \large{\boxed{\sf =2\sqrt{17}}}$

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