Question

Qual a medida da diagonal BD de um cubo ABCDEFGH cujas arestas medem 10cm?

BD=10
BD=11,2
BD=14,1
BD=20

Answer 1

Resposta:

$BD = 14,1\\ouBD=17,32$

Você precisa ler abaixo e verificar o que realmente quer.

Explicação passo-a-passo:

O ideal seria apresentar a ilustração, pois você pode querer a diagonal do cubo ou de uma das faces.

Se for a diagonal das faces:

O cubo ABCDEFGH pode ter a base sendo ABCD. Logo, a diagonal BD seria $l\sqrt{2}$, onde $l$ é a aresta do cubo.

Portanto ficaria $10\sqrt{2}$ , como $\sqrt{2}=1,41...$

$BD=14,1$

Se for do cubo: (Que é mais provável)

Para calcular a diagonal do Cubo é necessário sabemos a diagonal da face, altura e recorrer ao uso de Pitágoras.

A altura do cubo seria um dos lados do triângulo retângulo, a diagonal da face o outro lado e a hipotenusa é a diagonal que desejamos calcular.

Portanto fica:

$(BD)^2 =(10\sqrt{2} )^2 +10^2\\(BD)^2=(100*2)+100\\(BD)^2=300\\BD=\sqrt{300} \\BD=10\sqrt{3} \\BD=17,32$