Question

26. Considerando log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, o valor aproxi-
mado de log, 75 é:
a) 2,76
c) 1,8
e) 1,66
b) 1,98
d) 1,74​

Answer 1

Resposta:

"C" é o valor mais próximo

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão devemos recorrer ao uso das seguintes propriedades:

$log(a*b*c*..)=log(a)+log(b)+log(c)+...$

$log(\frac{a}{b})=log(a)-log(b)$

$log(a)^b=b*log(a)$

e que

$log 10=1$

Portanto, devemos fatorar o 75 em múltiplos de 2 e 3 pois sabemos quais são esses logaritmos.

$log(75)=log(5*5*3)=log(5^2*3)=log5^2+log3=2log5+log3$

Percebe que não foi possível fatorar nos múltiplos que queríamos, portanto vamos fazer algumas "manobras".

Calculando separadamente o $log (5)$ temos:

$log (5)=log(\frac{10}{2} )=log 10-log 2$

$1-0,3=0,7$

Logo, voltando na expressão: $2log(5)+log(3)$ e substituindo os valores vamos ter:

$2*(0,7)+0,48=1,88$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

㏒75=㏒(3*5*5)=㏒3+㏒5+㏒5=0,48+㏒(10/2)+㏒(10/2)=0,48+(㏒10-㏒2)+(㏒10-㏒2)=0,48+(1-0,3)+(1-0,3)=0,48+0,7+0,7=0,48+1,4=1,88