Question

Calcule o comprimento equivalente em radianos ao arco que tem L = 30cm e R = 3cm. *

Answer 1

A medida do arco é 10 radianos.

O enunciado já especifica o comprimento do arco de circunferência (L = 30 cm), vou supor então que se deseja a medida do arco em radianos.

• O comprimento de um arco de circunferência é obtido por:

ℓ = α ⋅ r  ⟹ para a medida do arco (α) em radianos.

ou

$\large \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r$  ⟹ para a medida do arco (α) em graus.

onde:

ℓ: comprimento do arco de circunferência (30 cm).

r: raio da circunferência (3 cm).

α: medida do arco.

• Substitua os valores do enunciado na fórmula.

ℓ = α ⋅ r

30 = α ⋅ 3 ⟹ Divida ambos os membros por 3

10 = α

α = 10 rad

A medida do arco é 10 radianos.

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