Respostas
a) Quando uma negação é falsa? Quando a coisa que ela nega é verdadeira.
Então a negação de (~p) é (p)
b) Quando uma proposição composta por E será falsa? Quando a primeira ou a segunda proposição que a compõem forem falsas.
Então a negação de (p∧q) é (~p∨~q)
c) Quando uma proposição composta por OU será falsa? Quando a primeira e a segunda proposição que a compõem forem falsas.
Então a negação de (p∨q) é (~p∧~q)
d) Quando uma proposição composta por SE... ENTÃO será falsa? Quando a primeira proposição que a compõe for verdadeira e a segunda falsa.
Então a negação de (p → q) é (p∧~q)
e) Quando uma proposição composta por SE E SOMENTE SE será falsa? Quando a primeira proposição tiver valor lógico diferente da segunda, isto é, quando a primeira for verdadeira e a segunda falsa, ou quando a primeira for falsa e a segunda verdadeira.
Então a negação de (p↔q) é [(p∧~q)∨(~p∧q)]