Question

PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU


1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. (R: 9 e -10)


2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número. (R: 3 e -4)


3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)


4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)

E URGENTEEEEE

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x - x² = 90

passando 90 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando o trinômio do segundo grau com zero

- x² + x - 90 = 0 ( vezes - 1 )

x² - x + 90 = 0

achando delta e raizes

a = +1

b = - 1

c = +90

delta = b² - 4ac = ( -1)² - [ 4 * 1 * ( 90)] = 1 + 360 = 361 ou +-V361 = +-19 >>>>delta

x = [ -b +1 delta]/2a

x = [ 1 +-19 ]/2

x1 = ( 1 + 19)/2 = 20/2 = 10>>>>>

x² =( 1 - 19 )/2 = - 18/2 = - 9 >>>

2

x² + x = 12

passando 12 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando o trinomio do segundo grau com zero

x² +x - 12 = 0

a = +1

b =+1

c = -12

delta = b² - 4ac = 1² + 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49 ou +-V49 = +-7 >>>>delta

x = [ -1 +- 7 ]/2

x1 = ( - 1 + 7 )/2 = +6/2 = +3 >>>>

x2 = ( - 1 - 7 )/2 = -8/2= -4 >>>>>

3

x² - 2x = - 1

passando -1 para o primeiro membro com sinal trocado

x² - 2x + 1 = 0

a = 1

b = -2

c = +1

delta = b² - 4ac = ( -2)² - [4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

delta = 0

x = -b/2a

x1 = 2/2 = + 1 >>>>

x1 = x2 = +1 >>>>

4

x² - 2x = 8

passando 8 para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero

x² - 2x - 8 = 0

a = 1

b = -2

c = -8

delta = b² - 4ac = ( -2)² -[ 4 * 1 *(-8)] = 4 + 32 = 36 ou +-V36 = +- 6 delta

x = ( 2 +- 6)/2

x1 = ( 2 + 6 )/2 = 8/2 = 4 >>>>

x2 = ( 2 - 6 )/2= -4/2 = - 2 >>>>

Nota sua resposta está errada.

ESPERO TER AJUDADO