Question

(ESPM-SP) O número N=180.p, em que p é um número primo, possui 27 divisores naturais. o valor de p é...?

Answer 1

180|2
 90|2
 45|3
 15|3
   5|5
   1
N = 2² . 3² . (5 . p) => p = 5, para resultar 2².3².5²
Pois o número de divisores é dado pelo produto da soma de cada expoente mais 1
(2+1)(2+1)(2+1) = 27
Logo p = 5