Question

qual termo geral da progressão aritmetica (7sobre3,11sobre4...)

Answer 1

Encontrar a expressão do termo geral para a seguinte sequência (progressão aritmética):

$\left(\frac{7}{3},\;\frac{11}{4},\;\ldots \right)$


$\bullet\;\;$ A razão $r$ da progressão aritmética é igual à diferença entre dois termos consecutivos quaisquer da sequência:

$r=a_{2}-a_{1}\\ \\ r=\frac{11}{4}-\frac{7}{3}\\ \\ r=\frac{33}{12}-\frac{28}{12}\\ \\ r=\frac{33-28}{12}\\ \\ r=\frac{5}{12}$


$\bullet\;\;$ A expressão para o termo geral de uma P.A. é dada por

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r$


Substituindo os valores dados para a sequência em questão, temos

$\boxed{ \begin{array}{c} a_{n}=\frac{7}{3}+(n-1)\cdot \frac{5}{12} \end{array} }\,\;\;\;\;\;\;\text{ com }n=1,\,2,\,3,\,\ldots$