• Matéria: Matemática
  • Autor: christopher157
  • Perguntado 9 anos atrás

Gostaria da solução de

| 3x - 7 | < ou igual a 11

Respostas

respondido por: Lukyo
1
|3x-7|\leq 11


Resolver a inequação acima, é equivalente a resolver

-11\leq 3x-7\leq 11


Adicionando 7 a todos os membros da dupla desigualdade acima, temos

-11+7\leq 3x-7+7\leq 11+7\\ \\ -4\leq 3x\leq 18


Dividindo todos os membros por 3, finalmente chegamos a

-\dfrac{4}{3}\leq x\leq 6


O conjunto solução da inequação dada inicialmente é

S=\left\{x \in\mathbb{R}\left|\;-\dfrac{4}{3}\leq x\leq 6\right. \right \}


ou em notação de intervalos,

S=\left[-\dfrac{4}{3},\;6 \right ].


christopher157: é possível igualar a zero e realizar o cálculo das raízes?
christopher157: Me confundi com uma equação do segundo grau. Peço desculpas e obrigado pela ajuda!
Lukyo: Não... esta é uma equação modular.. Por nada! :-)
christopher157: Se o módulo é sempre positivo, por que o 7 continuou negativo? Desculpe, é que estou tentando entender o processo
Lukyo: Porque o 7 estava "dentro do módulo", e não tem restrição para o que está "dentro do módulo"...
Lukyo: Pode ser positivo ou negativo, continua como está...
Lukyo: Você pode pensar no módulo como sendo a distância do número até o zero...
Lukyo: Se o módulo de um número é menor ou igual a 11, então a distância deste número até o zero é menor ou igual a a 11...
Lukyo: Ou seja, esta entre -11 e 11..
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