Question

A Soma de dois números é 18, e o produto entre eles 45. Esses números são raízes de qual equação ?

x2 + 45x – 18 = 0

x2 – 45x + 18 = 0

x2 + 18x + 45 = 0

x2 – 18x + 45 = 0

Answer 1

Resposta:

x² - 18x + 45 = 0

Explicação passo a passo:

S = x + y = 18

P = x . y = 45

x² - Sx + P = 0

x² - 18x + 45 = 0

Bônus, resolvendo a equação e tirando prova real.

x² - 18x + 45

(-18)² - 4.1.45

324 - 180

144

-(-18) ± √144 / 2.1

18 ± 12 / 2

x' = 18 + 12 / 2 > 30 / 2 = 15

x'' = 18 - 12 / 2 > 6 / 2 = 3

Supondo que x' = x e x'' = y.

S = x + y = 18

S = 15 + 3 = 18

18 = 18

P = x . y = 45

P = 15 . 3 = 45

45 = 45