Question

numa prova de 3 questões 4 alunos erraram todas as questões 5 acertaram só a primeira 6 acertaram só a segunda 7 acertaram só a terceira 9 acertaram a primeira é a segunda 10 acertaram só a primeira é a terceira 7 acertaram a segunda é a terceira e 6 acertaram todas as questões. quantos alunos possui a turma?

Answer 1

Olá!

Vamos usar incógnitas representando melhor o enunciado, para uma melhor solução.

Usando incógnitas 

a (número de alunos que acertaram na primeira questão)
b (número de alunos que acertaram na segunda questão)
c (número de alunos que acertaram na terceira questão)
ER (número de alunos que erraram nas questões)
a/b (número de alunos que acertaram na primeira e segunda questão)
b/c (número de alunos que acertaram na segunda e terceira questão)
a/c (número de alunos que acertaram na primeira e terceira questão)
a/b/c (número de alunos que acertaram todas as questões)
a' (número total de alunos que acertaram na primeira e segunda questão)
b' (número total de alunos que acertaram na segunda e terceira questão)
c' (número total de alunos que acertaram na primeira e terceira questão)

Dados:

a = 5
b = 6
c = 7
ER = 4
a/b = 9
a/c = 10
b/c = 7
a/b/c = 6

Resolvendo:

a' = a/b - a/b/c
a' = 9 - 6
a' = 3

b' = a/c - a/b/c
b' = 10 - 6
b' = 4

c' = b/c - a/b/c
c = 7 - 6
c' = 1

Total de alunos na turma:

a + b + c + erraram + a' + b' + c' + a/b/c =

5 + 6 + 7 + 4 + 3 + 4 + 1 + 6 = 36 alunos

Answer 2

A turma possui 36 alunos.

Vamos montar o diagrama de Venn da situação.

De acordo com o enunciado, 6 alunos acertaram as três questões. Além disso, temos a informação de que:

• 5 alunos acertaram somente a primeira;
• 6 alunos acertaram somente a segunda;
• 7 alunos acertaram somente a terceira;

Então:

9 - 6 = 3 alunos acertaram somente a primeira e a segunda;

7 - 6 = 1 aluno acertou somente a segunda e a terceira;

10 - 6 = 4 alunos acertaram somente a primeira e a terceira.

O enunciado nos informa que 4 alunos erraram as três questões. Assim, obtemos o diagrama de Venn abaixo.

Portanto, o total de alunos da turma é igual a:

T = 5 + 3 + 6 + 4 + 6 + 1 + 7 + 4

T = 36.

Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/20197081