Question

1.
Encontre o valor de x nas (in)equações abaixo.
a) 2x + 1 = 0
d) 7 + 4x > 3(2 + x)
7
11
5x
g) x + = 2-3
1*-3<5 20
2 3
3<--
5 20
6x
b) 3x +4> 0
= -1
h) 6x – 1 < 3x + 3
5
e) 4 (7- 2,5) =
c) 5x – 3 > 2x – 5 4-3 = 4 -
k) (4x – 12) =
2) = 3 (-1-75) 1)=x+25 < 12
x
i) 2(3x − 2) = 3
3
2.
Represente na reta numérica abaixo os valores encontrados para na resolução de cada uma das
equações da atividade 1(a, e, f, g, i, k).
-5
-4
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.
Represente em uma outra reta numérica, os valores encontrados para na resolução de cada uma
das inequações da atividade 1(c, d, h, j, 1), seguindo o exemplo abaixo:
4
8x + 40 = 8x > -4 = x >
=
x >
8
- + 3
s={xe Rl x >-
>-
1
2
ܪܝܝܒܬ
1
2​

Answer 1

Resposta:

equação é(IGUALDADE)  (=)

inequação é DESIGUALDADE  (<) ou (>) e (≤) ou (≥)

a)EQUAÇÃO

2x+ 1 = 0

2x = - 2

x= - 1/2

b) INEQUAÇÃO

3x+4 . 0

3x>- 4

x = 4/3

c)

5x - 3 > 2x - 5

5x- 3 - 2x >- 5

5x - 2x >- 5 + 3

2x > - 2

x  > -2/2

X > - 1

D)

7 + 4x ≥ 3(2 +x)

7 + 4x ≥ 6 + 3x

7 + 4x - 3x ≥ 6

7 + 1x ≥ 6

1x≥ 6 - 7

1x ≥ - 1

x≥ = -1/1

x ≥  - 1

e)

           x    2x

      4(----- - -----) = - 1 soma com fração faz mmc 2,9I 2

           2       9                                                         1,9I 3

                                                                                1,3I 3

                                                                                 1,1/= 2.3.3 =18(mmc).

         9(x)- 2(2x)

4(------------------------) = - 1

               18

             9x - 4x

4(------------------------) = - 1

               18

          5x

4(----------------) = - 1

        18

       4(5x)

     ----------- = - 1

          20

        20x

---------------- =- 1

      18

20x = 18(-1)

20x= - 18

x =- 18/20       divide AMBOS por 2

x = - 9/10

f)

x                      x

--- - 3= 4 - -----------  mmc = 4,5I 2

4                     5                   2,5I 2

                                          1,5I 5

                                           1.1/ = 2.2.5 = 20(mmc)

5(x) - 20(3) = 20(4) - 4(x)  fração com (=) igualdade despreza odenominador

-----------------------------------

              20

5(x) - 20(3) =20(4) - 4(x)

5x  - 60   = 80 - 4x

5x - 60 + 4x= 80

5x + 4x = 80 + 60

9x = 140

x = 140/9

g)

??????????????????????

x +7/6- 11/2- 5x/3????????????????????

h)

6x - 1 ≤ 3x + 3

6x - 1 - 3x ≤ 3

6x - 3x ≤ 3 + 1

3x ≤ 4

x ≤ 4/3

i)                          7x

2(3x - 2) = 3(- 1 - -----)

                           4        mmc= 4

                 4(-1) - 1(7x)

6x  - 4= 3(------------------)

                    4

               -4 - 7x

6x - 4 = 3(------------)

                   4

            3(- 4 - 7x)

6x - 4 = -----------------

              4

            - 12- 21x

6x - 4 =--------------------

                4

4(6x - 4) = - 12 - 21x

24x - 16 = - 12 - 21x

24x - 16 + 21x = - 12

24x +21x = - 12 + 16

45x = 4

x = 4/45

J)

                                                             4,5,20I 2

3x            2            3                               2,5,10I 2

----- - 3 < ------  - -------                             1,5, 5I 5

4              5        20                              1,1,1/= 2.2.5 = 20(mmc)

5(3x) - 20(3) < 4(2) - 1(3)

-----------------------------------  fração com (<) desigualdade despreza

             20                      o denominador

5(3x) - 20(3) < 4(2) - 1(3)

15x  - 60 < 8 - 3

15x - 60< 5

15x < 5 + 60

15x < 65

x< 65/15 divide AMBOS por 5

x < 13/3

k)

1(4x - 12)      6x

------------- = ------

    6              5

(4x - 12)     6x

-----------= ------- (só cruzar)

   6           5

6(6x) = 5(4x - 12)

36x = 20x - 60

36x - 20x = - 60

16x = - 60

x = - 60/16    diivde AMBOS por 4

x = - 15/4

L)

- x + 25 < 12

- x < 12 - 25

- x < - 13        atençã DEVIDO ser (-x)  MUDA o simbolo

X > -(-13)

x >+ 13

x > 13

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1. Os valores encontrados para inequações são:

a) $2x+1 =0 : x = -1/2 : x=-0,50$

b) $3x + 4 > 0 :3x > -4: x > -4:x > -4/3: x > -0,75$

c) $5x-3 > 2x-5 : 5x-2x > -5+3: 3x > -2: x > \frac{-2}{3}$

d) $7 + 4x \geq > 3(2 + x) : 7+4x \geq > 6+3x: 4x-3x \geq > 6-7:x \geq -1$

e)$4(\frac{x}{2}-\frac{2x}{9} )= -1: 4(\frac{9x-4x}{18})=-1:\frac{36x-16x}{18}=-1 : 20x=-18: x=\frac{-18}{20}=-0,9$

f) $\frac{x}{4}-3=4-\frac{x}{3}:\frac{x-12}{4} = \frac{12-x}{3} : 3x-36=48-4x: x=\frac{84}{7}=12$

g) $x+\frac{7}{6}=\frac{11}{2}-\frac{5x}{3}: \frac{6x+7}{6}=\frac{33-10x}{6}:36x+42=198-60x: x=\frac{156}{96} \div 6: x = \frac{26}{16}=1,625$

h)

$6x-1\leq 3x+3:6x-3x\leq 3+1:3x\leq 4: x\leq \frac{4}{3}$

i)

$2x(3x-2)=3(-1-\frac{7x}{4}) : \frac{24x-16}{4}=\frac{-12-21x}{4}: 24x+21x=-12+16: 45x=4: x\frac{4}{45}: x = 0,08$

j)

$\frac{3x}{4}-3 < \frac{2}{5} -\frac{3}{20}: \frac{3x}{4}-3 < \frac{8}{20}-\frac{3}{20}:\frac{3x}{4}-3 < \frac{5}{20}: \frac{3x}{4} < \frac{13}{4}: 3x < 13:x < \frac{13}{3}$

k)

$\frac{1}{6}(4x-12) =\frac{6x}{5} :\frac{1}{6}\left(4x-12\right)=\frac{6x}{5}:5\left(4x-12\right)=36x: x=-\frac{15}{4}: x=-3.75$

l)$-x+25 < 12: -x < 12-25: -x < -13(*-1): x > 13$

2. Os seguintes pontos estão representados na reta numérica anexado na imagem A = -0,5 ; E = -0,9 ; F = 12 ; G = 1,625 ; I = 0,08 e K = - 3,75.

3. Os intervalos nas inequações podem ser representados pelos possíveis intervalos, se bolinha aberta significa que pode ser maior ou menor e se bolinha fechada, maior ou igual ou menor ou igual. logo, temos que todas as alternativas estão dentro do intervalo para x>=-1/2

As inequações matemáticas

As inequações matemáticas apresenta números e operações matemáticas independente de uma igualdade.

Nesse caso é necessário respeitar a ordem das operações, até mesmo se for separado por parêntesis, colchetes ou chaves. A sequência é divisão, multiplicação, soma e subtração.

O resultado será um conjunto possível de valores de x.

Representando retas numéricas

As retas numéricas possuem o ponto representado em letras maiúsculas. Agora temos que os valores de x para as alternativas são:

• a) x = 0,5, logo A = 0,5;
• e) x = -0,9, logo E = -0,9;
• f) x = 12 logo F = 12;
• g) x = 1,625, logo G = 1,625;
• i) x = 0,08, logo I = 0,08;
• k)  x = - 3,75, logo K = -375.

Agora representando outra reta numérica, vamos analisar os intervalo dos resultados das alternativas abaixo:

• c) O intervalo de x pode ser maior que -2/3 (bolinha aberta);
• d) O intervalo de x pode ser maior ou igual a -1 (bolinha fechada);
• h) O intervalo de x pode ser menor ou igual a 4/3 (bolinha fechada);
• j) O intervalo de x pode ser menor que 13/3 (bolinha aberta);
• l) O intervalo de x pode ser maior que 13 (bolinha aberta).

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