Gustavo ganhou um prêmio em dinheiro em um sorteio que participou. Do valor total ele resolveu separar começar estilo tamanho matemático 14px 2 sobre 3 fim do estilo para quitar algumas dívidas e dividiu igualmente o restante para ele, sua esposa e seu filho.
a) Qual fração do prêmio a esposa ganhou?
b) Ao pagar as dívidas ainda sobraram começar estilo tamanho matemático 14px 1 quinto fim do estilo do valor que Gustavo havia separado. Que fração do prêmio essa quantia representa?
c) Se Gustavo repartir igualmente entre ele, a esposa e o filho a quantia que sobrou ao pagar as dívidas, que fração do prêmio representa a quantia total que o filho ganhou?
Respostas
Resposta:
a-) Sua esposa teria do prêmio total (1/9)
b-) Sobraram do prêmio total (2/15)
c-) A fração que representa o total que o filho ganhou é (7/45)
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, o aluno deverá considerar o prêmio como o inteiro e escrever as frações correspondentes aos valores divididos por Gustavo. Observe:
a) A esposa ganhou 1/9 do prêmio.
b) Sobraram 2/15 do prêmio após quitar as dívidas.
c) O filho recebeu 7/45 do prêmio.
Frações
Uma fração é definida como a razão entre dois números inteiros, como 2/3, 5/2, etc. Uma fração é utilizada para descrever quantas partes (numerador) de um todo (denominador) existem.
Sabemos que do prêmio recebido, Gustavo separou 2/3 para quitar dívidas e dividiu o restante em 3 partes iguais.
Do prêmio, o valor restante após separar o dinheiro:
1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3
a) A fração do prêmio recebida pela esposa foi:
1/3 × 1/3 = 1/9
b) Sobraram 1/5 do valor separado por ele. A fração correspondente será:
1/5 × 2/3 = 2/15
c) O filho já tinha 1/9 do prêmio e recebeu mais 1/3 dos 2/15 que sobrarão do item anterior, logo:
1/9 + 1/3 × 2/15 = 1/9 + 2/45
1/9 + 1/3 × 2/15 = (5 + 2)/45 = 7/45
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