Question

qual é a soma de todos os numeros inteiros entre -38 e +38 ?

Answer 1

Vamos resolver por PA.

■ Vamos calcular primeiro entre -38 e 0.

a1=-38 ; a0 = 0, n = ???; r = 1

0 = -38 + (n - 1)1

0 = -38 + n - 1

0 = -39 + n

n = 39

Soma desses 39 termos negativos + o  zero.

S1 = [(a1 + an)*n]/2

S1 = [(-38 + 0)*39]/2

S1 = -1482/2

S1 = -741

■ Vamos calcular agora entre 1 e 38

38 = 1 + (n - 1)1

38 = 1 + n - 1

n = 38

Soma desses 38 termos positivos.

S2 = [(1 + 38)*38]/2

S2 = [39 * 38] / 2

S2 = 1482/2

S2 = 741

Somando as duas somas:

S1 + S2 = -741 + 742 = 0

A soma é zero.


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24/02/2016 
Sepauto - SSRC
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